已知f(x+1)=x^-3x+2.求f(x).

设 x+1 = t, x=t-1
f(t)=(t-1)^2 -3(t-1)+2
=t^2 - 2t +1 -3t +3 +2
=t^2 -5t +6
=(t-2)(t-3)

将x与t互换，得到
f(x)=(x-2)(x-3)

即，这就是所求的

f(x+1)=x^2-3x+2
=x^2+2x+1-5x-5+6
=(x+1)^2-5(x+1)+6

f(x)=x^2-5x+6

设u=x+1则x=u-1
将x=u-1代入解析式x的平方-3x+2，
就可得f(u)的解析式为：
(u-1)的平方-3(u-1)+2=u的平方-5u+6
所以f(x)=x的平方-5x+6